Der Bundesgerichtshof hat in dem konkreten Fall entschieden, dass die abgegebene strafbewehrte Unterlassungserklärung grundsätzlich nicht dazu verpflichte, die rechtsverletzenden Inhalte auch auf den Webseiten der Abonnenten eines RSS-Feeds entfernen zu lassen. Allerdings zeigt das Urteil, dass es auf den genauen Wortlaut der Unterlassungserklärung ankommt.

BGH, Urteil vom 11.11.2014, Az. VI ZR 18/14

Verletzt ein Unternehmen die Kennzeichenrechte eines Dritten und gibt das Unternehmen daraufhin eine Unterlassungserklärung ab, begründet die Unterlassungserklärung konkrete Handlungspflichten, die Kennzeichenverletzung auch auf Drittwebseite zu unterbinden. Der BGH hat daher einen Unterlassungschuldner zur Zahlung einer Vertragsstrafe verurteilt, weil er nicht dafür gesorgt hatte, dass die rechtsverletzende Firmenbezeichnung aus Branchenverzeichnissen im Internet gelöscht wird.

BGH, Urteil vom 13.11.2013, Az. I ZR 77/12